Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Самостоятельная работа №1 1. Верно ли: 1. Ромб – это четырехугольник, в котором диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны. 2. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны. 3. Квадрат –это четырехугольник, в котором диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Answer 1

Ответ:

Верные утверждения:

2.

Объяснение:

1. Ромб – это четырехугольник, в котором диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны.

Неверно.

Если диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм (признак параллелограмма).

Но если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник (признак прямоугольника), но не ромб.

2. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны.

Верно.

Если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм (определение параллелограмма).

А если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник (признак прямоугольника).

3. Квадрат – это четырехугольник, в котором диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Неверно.

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм (признак параллелограмма).

Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб.

Для того, чтобы этот четырехугольник был квадратом, необходимо еще одно условие, чтобы диагонали были равны.

Answer 2

1. Верно. Ромб – это четырехугольник, в котором диагонали пересекаются в точке и делятся пополам. Кроме того, диагонали ромба равны.

2. Неверно. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны, но диагонали не обязательно равны.

3. Верно. Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. В квадрате диагонали взаимно перпендикулярны и делятся пополам.