Question

В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Дано: ABC - равнобедренный тр-к.

АС - основание

АВ, BC - боковые стороны

АC > АВ на 2 см

АВ + ВС = АС + 3 cм

Найти: стороны тр-ка.

Решение:

AB = ВС т.к. у равнобедренного тр-ка боковые стороны равны, поэтому писать и находить будем только АВ

получается:

2АВ = АС + 3  

ВС = АС + 2 см

2АВ = АС + 2 + 3

АВ = 5 см

ВС = 5 см

АС = 7 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть x обозначает длину основания равнобедренного треугольника, а y - длину каждой из боковых сторон.

Условие задачи гласит, что основание больше боковой стороны на 2 см, что можно записать следующим образом:

x = y + 2

Также условие гласит, что основание меньше суммы боковых сторон на 3 см:

x < 2y - 3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = y + 2
2. x < 2y - 3

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение из первого уравнения во второе:

(y + 2) < 2y - 3

Теперь избавимся от скобок:

y + 2 < 2y - 3

Теперь переносим все члены с y на одну сторону:

2y - y < 2 + 3

y < 5

Таким образом, мы получили, что длина каждой из боковых сторон (y) должна быть меньше 5 см.

Теперь вернемся к первому уравнению:

x = y + 2

Если y максимально равно 5 см (согласно условию выше), то x будет равно:

x = 5 + 2 x = 7

Итак, длина основания (x) равнобедренного треугольника составляет 7 см, а длина каждой из боковых сторон (y) должна быть меньше 5 см.