Question

1259. Катет прямоугольного треугольника равен 20 см, гипотенуза 25 см, а периметр больше катета в три раза. Определите его площадь26 м, а площадь​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По условию периметр больше катета в 3 раза

Р=3*20=60 см;

Периметр - это сумма длин сторон треугольника; найдём второй катет

х+20+25=60;

х=15 см;

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

S=15*20/2=150 см^2

Ответ: 150

Answer 2

Давайте начнем с определения периметра прямоугольного треугольника. Периметр равен сумме всех его сторон. У нас есть два катета и гипотенуза, поэтому периметр будет следующим:

Периметр = Катет + Катет + Гипотенуза = 20 см + 20 см + 25 см = 65 см

Теперь у нас есть периметр треугольника, который больше одного из катетов в три раза:

65 см = 3 * 20 см

Таким образом, один из катетов равен 20 см, а второй катет равен 65 см - 20 см = 45 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти площадь треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

25 см^2 = 20 см^2 + 45 см^2

625 см^2 = 400 см^2 + 2025 см^2

625 см^2 = 2425 см^2

Теперь мы можем найти квадрат второго катета:

45 см^2 = 2025 см^2

Теперь, когда у нас есть значения квадратов катетов, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (Катет1 * Катет2) / 2

Площадь = (20 см * 45 см) / 2 = 900 см^2

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 900 квадратным сантиметрам.