Question

Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 35, а ее периметр равен 106. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

S=672

Объяснение:

S=(a+b) /2×h

a=35

b=21

P=106

h=корень(с^2-х^2)

с=(Р-а-b) /2

c=(106-35-21)/2=25

x=(a-b):2=(35-21)/2=7

h=корень(25^2-7^2)=24

S=(35+21)/2×24=672

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2,

где "a" и "b" - длины оснований трапеции, а "h" - высота трапеции.

У нас уже есть значения для "a" и "b", они равны 21 и 35 соответственно. Остается найти высоту "h".

Полупериметр трапеции (s) можно найти, разделив периметр на 2:

s = Периметр / 2 = 106 / 2 = 53.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной разницы оснований, высотой и полупериметром:

h^2 = b^2 - ((a - b) / 2)^2, h^2 = 35^2 - ((21 - 35) / 2)^2, h^2 = 1225 - (-7)^2, h^2 = 1225 - 49, h^2 = 1176.

Теперь найдем значение высоты "h":

h = √1176, h ≈ 34.29.

Теперь, используя формулу для площади трапеции, мы можем найти площадь:

Площадь = (a + b) * h / 2, Площадь = (21 + 35) * 34.29 / 2, Площадь ≈ 56 * 34.29 / 2, Площадь ≈ 1914.12.

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна приближенно 1914.12 квадратных единиц.