Question

Менша діагональ, правильного шестикутника дорівнює 3см. Знайдіть довжину кола, вписаного в шестикутник.

Answer 1

Ответ:

3π см

Объяснение:

ABCDEF- шестиугольник.

АС=3см меньшая диагональ.

С=? длина окружности.

Решение

Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников.

∆АОВ=∆ВОС.

АМ=АС/2=3/2=1,5 см высота, медиана и биссектрисса ∆АОВ.

АМ=ОК=R.

C=2πR=2*π*OK=2*1,5*π=3π см длина окружности вписанной в шестиугольник.

Answer 2

Для того щоб знайти довжину кола, вписаного в шестикутник, нам потрібно знайти радіус цього кола. Радіус можна знайти за допомогою діагоналі шестикутника.

Діагональ правильного шестикутника розділяє його на два рівних рівносторонні трикутники. Оскільки ми знаємо, що менша діагональ дорівнює 3 см, то вона є стороною одного з цих трикутників.

Відомо, що в правильному трикутнику сторона із довжиною a і висота h, проведена до цієї сторони, утворює два прямокутних трикутника, і один з них є вписаним правильним трикутником.

Таким чином, ми можемо використовувати трикутник для обчислення радіуса кола:

Радіус (r) - це половина сторони трикутника, тобто r = 3 см / 2 = 1.5 см.

Тепер, коли у нас є радіус кола, ми можемо знайти його довжину, використовуючи формулу для довжини кола:

Довжина кола (C) = 2πr,

де π (пі) - це математична константа, приблизно рівна 3.14159.

C = 2 * 3.14159 * 1.5 см ≈ 9.42 см.

Отже, довжина кола, вписаного в правильний шестикутник, дорівнює приблизно 9.42 см.