Question

В прямоугольных треугольников АВС и А1 В1С1 углы С и С1 прямые укажи какое условие должно быть выполнено для того что бы треугольники АВС и А1В1С1 были подобны по второму признаку

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Второй признак подобия: "Если два катета одного прямоугольного треугольника пропорциональны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны". Следовательно, должно выполняться равенство отношений соответственных катетов:

АС/А1С12 = ВС/В1С1 = k.

Answer 2

Для того чтобы треугольники АВС и А1В1С1 были подобны по второму признаку (второй признак подобия треугольников), необходимо, чтобы углы между соответствующими сторонами этих треугольников были равными. Это означает, что:

1. Угол между сторонами AB и A1B1 должен быть равен углу между сторонами BC и B1C1 (угол B в треугольнике ABC должен быть равен углу B1 в треугольнике A1B1C1).

2. Угол между сторонами BC и B1C1 должен быть равен углу между сторонами CA и C1A1 (угол C в треугольнике ABC должен быть равен углу C1 в треугольнике A1B1C1).

3. Угол между сторонами CA и C1A1 должен быть равен углу между сторонами AB и A1B1 (угол A в треугольнике ABC должен быть равен углу A1 в треугольнике A1B1C1).

Формально это можно записать следующим образом:

∠B = ∠B1 ∠C = ∠C1 ∠A = ∠A1

Таким образом, выполнение этих условий обеспечит подобие треугольников АВС и А1В1С1 по второму признаку.