Question

ДАЮ 40 б. В треугольнике ABC вписана окружность с центром o. найдите угол BOC, если угол A=2a. С ЧЕРТЕЖЁМ!!!​

Answer 1

В треугольник ABC вписана окружность с центром О. Найдите угол BOC, если угол A=2a.( третий раз решаю такую задачу)

Объяснение:

По т. о сумме углов треугольника ∠В+∠С=180°-∠А , ∠В+∠С=180°-2а.

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис , значит ∠1+∠2=1/2*∠В+1/2*∠С=1/*2(∠В+∠С)=1/2*(180°-2а)=90°-а.

Выразим из ΔВОС  угол ∠ВОС по т. о сумме углов треугольника ∠ВОС=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-а)=90°+а.

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить изображения или чертежи, так как мой текстовый формат не поддерживает вставку рисунков. Однако я могу объяснить, как решить эту задачу.

Для начала, обозначим угол A как 2a, где a - это мера угла A.

Так как треугольник ABC вписан в окружность с центром O, то мы знаем, что радиус окружности перпендикулярен касательной к окружности в точке касания. Таким образом, линия AO является радиусом окружности и перпендикулярна стороне AB треугольника ABC в точке A.

Поскольку радиус окружности равен половине длины диаметра, угол AOB (угол между радиусами) равен 2a, так как угол A равен 2a.

Теперь давайте рассмотрим треугольник OBC. Угол BOC - это центральный угол, который соответствует углу AOB. Из-за свойства центрального угла он также равен 2a.

Итак, угол BOC равен 2a, где a - это мера угла A.