Question

Для острого угла а найдите sin a, и tg a,ctg если cos=1/2​

Answer 1

Объяснение:

$cos\alpha =\frac{1}{2} \ \ \ \ 0^0$

Ответ: sinα=√3/2, tgα=√3, ctgα=√3/3.

cosα=1/2   0°<α<90°   sinα=?   tgα=?   ctgα=?

sin²α=1-cos²α=1-(1/2)²=1-(1/4)=3/4

sinα=±√(3/4)=±√3/2.

sinα=√3/2 (0°<α<90°).

tgα=sinα/cosα=(√3/2)/(1/2)=√3.

ctgα=1/tgα=1/√3=√3/3.

Ответ: sinα=√3/2, tgα=√3, ctgα=√3/3.

За два часа первая машина прошла=3*2=6 (км), вторая - 4*2=8 (км).

Расстояние между ними через 2 часа будет:

√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 (км).

Ответ: 10 км.

Answer 2

Для нахождения sin(a), tg(a), и ctg(a), когда cos(a) = 1/2, мы можем использовать тригонометрические тождества и определения.

1. Начнем с того, что известно: cos(a) = 1/2

2. Используем тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1: sin^2(a) + (1/2)^2 = 1

3. Решим это уравнение относительно sin(a): sin^2(a) + 1/4 = 1 sin^2(a) = 1 - 1/4 sin^2(a) = 3/4

4. Теперь найдем sin(a) как корень из 3/4 (положительный, так как угол острый): sin(a) = √(3/4) sin(a) = √3/2

5. Теперь давайте найдем tg(a) и ctg(a) с использованием основных тригонометрических определений: tg(a) = sin(a) / cos(a) = (√3/2) / (1/2) = (√3/2) * 2 = √3

   ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / √3 = √3/3

Итак, для острого угла a, когда cos(a) = 1/2, значения тригонометрических функций будут следующими:

• sin(a) = √3/2
• tg(a) = √3
• ctg(a) = √3/3