Question

СРОЧНО в тетраэдре DABC углы DBC, DBA и ABC равны по 60°, DB = AB = BC = 4 см Тогда площадь грани ADC равна..

Answer 1

Объяснение:

Треугольники ABD, CBD и АВС равносторонние и равные, так как AD=BA=ВС=4см, а <DBC=<DBA=<ABC=60° (дано).

Следовательно, грань АDС - равносторонний треугольник со сторонами AD=DC=AC,площадь которого находится по формуле:

S=(√3/4)*a², где а - сторона треугольника.

Sadc= 4√3см²

Answer 2

Для нахождения площади грани ADC тетраэдра DABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в равностороннем треугольнике и формулой площади треугольника.

У нас есть информация о том, что угол DBC (или CBA) равен 60 градусов, и сторона DB равна 4 см. Рассмотрим треугольник DBC:

1. Угол DBC = 60 градусов.
2. Сторона DB = 4 см.

Мы можем использовать формулу для площади равностороннего треугольника:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

Подставляем значения:

Площадь DBC = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 квадратных см.

Так как треугольник DBC равносторонний, то у него все стороны и углы равны. Площадь треугольника DBC равна площади треугольника DBA и треугольника ABC. Теперь мы знаем площадь грани ADC.

Площадь грани ADC = 4√3 квадратных см.