Question

Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1. AB=6 см, BC=15 см, AC= 19 см. Найди длину длинной стороны треугольника A1B1C1, если длина короткой стороны этого треугольника равна 24 см.

Answer 1

Ответ:

коэффициент гомотетии: k = A1B1/AB = 24/6 = 4

A1C1 = k*AC = 4*19 = 76(см)

Ответ: A1C1 = 76 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства гомотетии. Гомотетия — это преобразование плоскости, которое увеличивает или уменьшает фигуру без изменения ее формы.

Для нахождения отношения подобия между треугольником ABC и треугольником A1B1C1, мы можем использовать соотношение длин сторон двух подобных треугольников. Отношение длин сторон треугольников ABC и A1B1C1 равно отношению коэффициентов гомотетии.

Пусть отношение гомотетии равно k, то есть AB1 = k * AB, BC1 = k * BC и AC1 = k * AC.

Мы можем найти значение k, используя известные данные:

k = AB1 / AB = BC1 / BC = AC1 / AC

k = 24 см / 6 см = 4

Теперь, когда мы знаем значение k, мы можем найти длину стороны A1B1C1. Длина стороны A1B1C1 равна длине стороны ABC, умноженной на k.

Длина стороны A1B1C1 = k * AC = 4 * 19 см = 76 см

Таким образом, длина длинной стороны треугольника A1B1C1 равна 76 см.