Question

Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1. AB= 8 см; BC= 19 см; AC= 25 см. Найди длину короткой стороны треугольника A1B1C1, если длина длинной стороны этого треугольника равна 50 см.

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Коэффициент гомотетии 50/25=2

А1В1=8*2=16 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство гомотетии, которое гласит: соответствующие стороны подобных фигур имеют одинаковые пропорции.

В данном случае, треугольник ABC и треугольник A1B1C1 являются подобными, так как они являются результатом гомотетии. Поэтому мы можем использовать соотношение сторон треугольников для нахождения длины короткой стороны треугольника A1B1C1.

Соотношение сторон треугольников ABC и A1B1C1 можно записать следующим образом:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1

Мы знаем, что AB = 8 см, BC = 19 см и AC = 25 см. Также нам дано, что длина длинной стороны треугольника A1B1C1 равна 50 см.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти длину короткой стороны треугольника A1B1C1:

AB/A1B1 = 8/A1B1 = 50/BC

Теперь мы можем решить уравнение для A1B1 и найти его значение:

8/A1B1 = 50/19

Для этого нам нужно найти обратное значение 19/50 и умножить его на 8:

A1B1 = 8 * (19/50) = 3.04 см

Таким образом, длина короткой стороны треугольника A1B1C1 составляет 3.04 см.