Question

Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1. AB= 7 см; BC= 18 см; AC= 23 см. Найди длины сторон треугольника A1B1C1, если длина длинной стороны этого треугольника равна 115 см. Верных ответов: 2 40, 54. 90, 25. 80, 35.

Answer 1

Ответ:

35

90

Online ............

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение гомотетии, которое гласит, что отношение длин соответствующих сторон двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

В данном случае, мы имеем треугольник ABC и треугольник A1B1C1, и нам известно, что сторона AC треугольника ABC соответствует стороне A1C1 треугольника A1B1C1. Таким образом, отношение сторон AC и A1C1 равно коэффициенту подобия. Мы можем выразить этот коэффициент следующим образом:

Коэффициент подобия = Длина стороны треугольника A1B1C1 / Длина стороны треугольника ABC Коэффициент подобия = 115 см / 23 см = 5

Теперь мы можем использовать этот коэффициент подобия, чтобы найти длины сторон треугольника A1B1C1.

Длина стороны A1B1 = Длина стороны AB * Коэффициент подобия = 7 см * 5 = 35 см Длина стороны B1C1 = Длина стороны BC * Коэффициент подобия = 18 см * 5 = 90 см Длина стороны A1C1 = Длина стороны AC * Коэффициент подобия = 23 см * 5 = 115 см

Таким образом, длины сторон треугольника A1B1C1 равны: A1B1 = 35 см B1C1 = 90 см A1C1 = 115 см

Правильный ответ: 35, 90, 115.