Question

Дам 20 балов.АВ=2√2ВС=3√2Угол=A=60°Найти градус угла с​

Answer 1

Объяснение:

AB/sinc=BC/sina

sinc=ABsina/BC

sinc=(2√2)*(√3/2)/(3√2)

sinc=1/√3

c=arcsin(1/√3)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - соответствующие им углы.

В вашем случае у вас есть следующие данные:

• $AB = 2\sqrt{2}$
• $BC = 3\sqrt{2}$
• $A = 60^\circ$

Мы хотим найти угол $C$. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому можно найти угол $B$ следующим образом:

$B = 180^\circ - A - C = 180^\circ - 60^\circ - C = 120^\circ - C$.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения угла $C$:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{2\sqrt{2}}{\sin 60^\circ} = \frac{3\sqrt{2}}{\sin (120^\circ - C)}$.

Теперь решим это уравнение:

$\sin 60^\circ = \sin (120^\circ - C)$.

Известно, что $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, поэтому:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (120^\circ - C)$.

Теперь найдем обратный синус:

$120^\circ - C = \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Используем тригонометрические значения, чтобы найти угол $C$:

$C = 120^\circ - \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Рассчитаем $C$:

$C = 120^\circ - \frac{\pi}{6} \approx 120^\circ - 30^\circ = 90^\circ$.

Итак, угол $C$ равен $90^\circ$.