Question

Знайдіть кути вписаного в коло рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого стягує дугу 64°.

Answer 1

Відповідь: 128°,32°,32°

Пояснення:

якщо бічна сторона стягує дугу в 64 , то і друга бічна сторона  стягує дугу в 64 ( так як бічні сторони рівні), відповідно основа трикутника стягує дугу : 360°-2*64°=232°.

Кут навпроти основи- є вписаним кутом(Вписаний кут  дорівнює половині дуги, на яку він спирається)∠1=128°:2=64°

а кути, що прилягають до основи трикутника рівні∠2=∠3=64°:2=32°

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику, вписаному в коло, дві сторони є рівними, тому два кути при основі трикутника будуть однаковими. Позначимо цей кут як α.

Коло описане навколо трикутника, тому центр кола лежить на перпендикулярній бісектрисі основи трикутника. Оскільки бічна сторона стягує дугу 64°, то цей кут, що відповідає половині цієї дуги, дорівнює 32°.

У вписаному трикутнику, кут, що відповідає стягнутій дузі, дорівнює половині центрального кута. Отже, кут α дорівнює 64°.

Оскільки в рівнобедреному трикутнику основи є рівними, то сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Тому ми можемо обчислити кут при вершині трикутника:

180° = α + α + 32°

2α + 32° = 180°

2α = 180° - 32°

2α = 148°

α = 148° / 2

α = 74°

Таким чином, кути вписаного в коло рівнобедреного трикутника дорівнюють 74°, 74° та 32°.