Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ,АС , угол С=40°, угол В=100°. ВК - бессиктриса треугольника АВС . Найдите угогы треугольника АВК ​

Answer 1

Ответ:

7 Б класс .........................

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABK (где B - вершина равнобедренного треугольника ABC, а K - точка, в которой бессимметриса треугольника ABC касается его основания AC), мы можем использовать свойство бессимметрисы: она делит угол при вершине треугольника (угол B) на два равных угла.

У нас есть угол B = 100°, и бессимметриса VK делит его пополам. Таким образом, каждый из углов ABK и CBK равен:

ABK = CBK = 100° / 2 = 50°.

Теперь мы можем найти угол AKB в треугольнике ABK, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

AKB + ABK + CBK = 180°.

AKB + 50° + 50° = 180°.

AKB + 100° = 180°.

AKB = 180° - 100° = 80°.

Таким образом, угол AKB в треугольнике ABK равен 80°.