Question

40 БАЛЛОВ ДАЮ!!!! Даны два подобных треугольника,площади которых равны 27 см 2 и 75 см 2 .Одна из высот первого треугольника равна 6 см.Найдите соответствующую высоту второго треугольника.

Answer 1

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

k =√(S₁/S₂) =√(27/75) =0,6

k =h₁/h₂ => h₂ =6/0,6 =10 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между площадями подобных треугольников. Это соотношение гласит, что площади двух подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.

Пусть h₁ и h₂ будут высотами первого и второго треугольников соответственно, а S₁ и S₂ - их площади. Мы знаем, что S₁ = 27 см², S₂ = 75 см² и h₁ = 6 см.

Используя соотношение площадей, мы можем записать:

(S₁ / S₂) = (h₁² / h₂²)

Подставляя известные значения, получаем:

(27 / 75) = (6² / h₂²)

Упрощая выражение:

27h₂² = 75 * 6²

27h₂² = 75 * 36

h₂² = (75 * 36) / 27

h₂² = 100

h₂ = √100

h₂ = 10

Таким образом, соответствующая высота второго треугольника равна 10 см.