Question

1.Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 10 см, а косинус одного из углов 0,6. ​

Answer 1

0,6=3/5
3/5=х/10
Х=6 второй катет
Первый катет 3

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, когда известна гипотенуза и косинус одного из углов, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Для начала найдем угол, косинус которого равен 0,6, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

Угол = arccos(0,6)

Угол ≈ 53,13 градусов (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь, используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, мы можем найти катеты. Пусть один из катетов равен a, а другой b, и гипотенуза c равна 10 см.

Тригонометрическое соотношение для косинуса в данном случае будет следующим:

cos(угол) = a / c

Подставляем известные значения:

0,6 = a / 10

Теперь можно найти длину катета a, умножив обе стороны уравнения на 10:

a = 0,6 * 10 a = 6 см

Таким образом, один из катетов равен 6 см. Теперь найдем второй катет, используя теорему Пифагора:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 10^2 - 6^2 b^2 = 100 - 36 b^2 = 64

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

b = √64 b = 8 см

Таким образом, второй катет равен 8 см.