Question

Дан треугольник АВС, у которого угол А=угол С, ВD медианна. Докажи что треугольник АВD =треугольник CBD​

Answer 1

Доказательство на фото во вложении.

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольники АВD и CBD равны, мы должны показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

У нас есть следующие данные:

1. Угол А = угол С (данный условием).
2. BD - медиана (данный условием).

Докажем равенство треугольников АВD и CBD по очереди.

1. Равенство углов: Угол АВD равен углу CBD: Угол АВD = угол А (медиана делит угол пополам) = угол С (данный условием) = угол CBD.

2. Равенство сторон: Сторона АВ равна стороне CB (общая сторона). Сторона ВD равна себе (сторона, проведенная от вершины треугольника к середине противоположной стороны).

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВD и CBD равны по двум сторонам и углу, что достаточно для установления равенства треугольников по принципу "сторона-угол-сторона" (SAS).