Question

СРОЧНО!!! биссектриса СК ∆АВС делит сторону АВ на отрезки АК КВ, равные соответственно 4см и 5см. найдите АС и ВС, если периметр ∆АВС равен 27см​

Answer 1

Биссектриса СК ∆АВС делит сторону АВ на отрезки АК КВ, равные соответственно 4см и 5см. найдите АС и ВС, если периметр ∆АВС равен 27см​

Объяснение:

АВ=4+5=9 см. На АС+ВС=27-9=18 (СМ). Пусть АС= Х (см) ,тогда ВС=18-х (см)

По т. О биссектрисе треугольника $\frac{AC}{AK} =\frac{BC}{BK}$

х: 4=(18-х) :5 или х=8 . Тогда АС=8 см , а ВС=18-8=10 (см).

Р=9+8+10=27 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о том, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально отрезками, на которые она делит две другие стороны. В данном случае, биссектриса делит сторону AB на отрезки AK и KB, где AK = 4 см и KB = 5 см.

Мы также знаем, что периметр треугольника ABC равен 27 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон, то есть:

AB + AC + BC = 27 см

Теперь мы можем выразить AC и BC через AK и KB:

AC = AK + KC BC = KB + KC

Мы знаем значения AK и KB, а нам нужно найти AC и BC. Для этого нам нужно найти длину KC.

Давайте обозначим длину KC как x (в сантиметрах). Теперь мы можем записать уравнения для AC и BC:

AC = 4 см + x BC = 5 см + x

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение для периметра:

AB + AC + BC = 27 см AB + (4 см + x) + (5 см + x) = 27 см

Теперь сложим все части уравнения:

AB + 4 см + x + 5 см + x = 27 см

Теперь объединим похожие члены:

AB + 9 см + 2x = 27 см

Теперь выразим AB:

AB = 27 см - 9 см - 2x AB = 18 см - 2x

Мы знаем, что AB = AK + KB = 4 см + 5 см = 9 см.

Теперь мы можем приравнять это к выражению, которое мы выразили выше:

9 см = 18 см - 2x

Теперь выразим x:

2x = 18 см - 9 см 2x = 9 см

x = 4,5 см

Теперь мы знаем длину KC, которая равна 4,5 см. Теперь мы можем найти AC и BC:

AC = 4 см + x = 4 см + 4,5 см = 8,5 см BC = 5 см + x = 5 см + 4,5 см = 9,5 см

Итак, длина стороны AC равна 8,5 см, а длина стороны BC равна 9,5 см.