Question

5. В треугольнике DBC точка N – середина стороны DC, угол BND=90⁰ , угол DBC=80⁰, угол BDN=50⁰. Найдите углы NBC и BCD.​

Answer 1

Ответ:

угол NBC = 40°

угол BCD = 50°

Объяснение:

Т.к. N - середина DC, то она делит её на равные части. Угол BNC смежный по отношению к углу BND, сл-но равен 90°. Тогда треугольники DBN и NBC равны по двум сторонам и углу между ними. Сл-но BN делит угол DBC на равные части, сл-но угол NBC = 80°:2=40°. Т.к. все углы треугольника вместе составляют 180°, сл-но угол BCD = 180° - 90° - 40° = 50°

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами треугольников.

Угол BND = 90°, а угол BDN = 50°, поэтому угол NBD = 90° - 50° = 40°.

Так как N - середина стороны DC, то стороны DB и BC равны друг другу (по свойству серединного перпендикуляра). Значит, угол NBC = угол NBD = 40°.

Также известно, что угол DBC = 80°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол BCD следующим образом:

Угол BCD = 180° - угол DBC - угол BDC = 180° - 80° - 90° = 10°.

Таким образом, угол NBC равен 40°, а угол BCD равен 10°.