Question

решите задачу: В треугольнике АВС катет ВС = 4 см, а гипотенуза АВ = 8 см. Найти: АС, угол А, угол В​

Answer 1

Ответ:

Раз угол А =45, то Угол С тоже равен 45. (т.к. 180-(90+45)=45)

Значит треугольник равнобедренный и катеты равны. Значит ВС=АВ=8см

Answer 2

Дано: Катет ВС = 4 см Гипотенуза АВ = 8 см

Чтобы найти длину стороны АС и значения углов А и В, мы можем использовать теорему Пифагора и соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. Найдем длину стороны АС, используя теорему Пифагора: Воспользуемся соотношением: (гипотенуза)^2 = (катет)^2 + (катет)^2

   АВ^2 = АС^2 + ВС^2

   8^2 = АС^2 + 4^2

   64 = АС^2 + 16

   АС^2 = 64 - 16

   АС^2 = 48

   АС = √48

   АС = 4√3 см

2. Найдем угол А: Воспользуемся тангенсом: тан(А) = противолежащий катет / прилежащий катет тан(А) = ВС / АС

   тан(А) = 4 / (4√3)

   тан(А) = 1 / √3

   А = arctan(1 / √3)

   А ≈ 30°

3. Найдем угол В: Так как сумма углов треугольника равна 180°, то: угол В = 90° - угол А

   угол В = 90° - 30°

   угол В = 60°

Таким образом, получаем: Длина стороны АС ≈ 4√3 см Угол А ≈ 30° Угол В = 60°