Question

ДАЮ 55 БАЛЛОВ!!! 1. Пряма KM паралельна стороні АС трикутника ABC . Знайдіть відрізок МС, якщо АК : KB = 2 : 3, ВС = 10 см.3. Пряма MN паралельна основам трапеції ABCD . Знайдіть сторону АВ , якщо AM : ND = 3 : 2, CN = 2 см, AM = 9 см.ДАЮ 55 БАЛЛОВ ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки.

1. AK/KB=MC/BM

MC=x

BM=10-x

2/3=x/10-x

3x=20-2[

5x=20

x=4

2. AM/BM=ND/CN

BM=AM*CN/ND=3*2/2=3

AB=AM+BM=9+3=12

Answer 2

Для обчислення відрізка МС і сторони АВ ми можемо використовувати пропорції, оскільки прямі KM і MN паралельні відповідним сторонам трикутника та трапеції.

1. Знайдемо відрізок МС: Спершу знайдемо відношення між AK і KB: AK : KB = 2 : 3.

Також нам відомо, що ВС = 10 см.

За допомогою пропорції ми можемо знайти значення АК та KB: AK / KB = 2 / 3, AK = (2/5) * ВС = (2/5) * 10 см = 4 см, KB = (3/5) * ВС = (3/5) * 10 см = 6 см.

Тепер ми знаємо довжини AK і KB. Для знаходження МС можна використовувати властивість паралельних прямих, яка стверджує, що відрізок на одній прямій між паралельними прямими пропорційний довжинам відповідних сторін трикутника. Отже, МС буде пропорційним відношенню AK : KB, яке дорівнює 4 : 6 або 2 : 3.

МС / BC = 2 / 3.

Тепер знаходимо BC за допомогою значення ВС: BC = BC = ВС - KB = 10 см - 6 см = 4 см.

Тепер ми можемо знайти МС: МС = (2/3) * BC = (2/3) * 4 см = 8/3 см.

Отже, відрізок МС дорівнює 8/3 см.

2. Знайдемо сторону АВ: Ми знаємо, що AM : ND = 3 : 2 і CN = 2 см, AM = 9 см.

Знайдемо значення ND: ND = (2/3) * AM = (2/3) * 9 см = 6 см.

Тепер ми можемо знайти CD: CD = CN + ND = 2 см + 6 см = 8 см.

Зараз ми можемо використовувати пропорцію для знаходження сторони АВ. Нехай AB буде стороною, яку ми шукаємо:

AB / CD = AM / CN, AB / 8 см = 9 см / 2 см.

Помножимо обидві сторони на 8 см, щоб визначити AB:

AB = (9 см / 2 см) * 8 см = 36 см.

Отже, сторона АВ дорівнює 36 см.