Question

Точки M i P лежать відповідно на сторонах АВ і BC трикутника ABC, причому МР||АС. Знайдіть довжину сторони AC, якщо MP = 6 см, BP = 8 см, ВС = 12 см. ​

Answer 1

Відповідь:

АС=9см

Пояснення:

Пряма, паралельна будь-якій стороні трикутника, відтинає від нього подібний трикутник.

Отже ΔАВС~ΔМВР, отже дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника, а саме

ВР:ВС=МР:АС

8:12=6:АС

АС=12*6/8=9(см)

Answer 2

Для знаходження довжини сторони AC спочатку ми можемо знайти відношення між сторонами треугольника ABC за допомогою подібних трикутників.

Ми маємо МР || АС і знаємо, що MP = 6 см і BP = 8 см. Тоді, використовуючи подібність трикутників, ми можемо записати таке відношення:

(MP / BP) = (AC / BC)

Підставимо відомі значення:

(6 см / 8 см) = (AC / 12 см)

Зведемо дроби до простої форми:

(3/4) = (AC / 12 см)

Тепер помножимо обидві сторони на 12 см, щоб знайти значення AC:

AC = (3/4) * 12 см = 9 см

Отже, довжина сторони AC дорівнює 9 см.