Question

Задача. Площадь параллелограмма равна 108 кв. см., а его периметр равен 50 см. Высота , проведенная к одной из его сторон, в 3 раза меньше , чем эта сторона. Вычисли: 1)данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сторона параллелограмма - х, высота проведенная к ней - х/3;

площадь - х*х/3=108, х²=36, х=6 см сторона, 6/3=2 см высота проведенная к ней;

вторая сторона параллелограмма - у,

периметр - 2*(у+6)=50, у=25-6=19 см.

Answer 2

Давайте решим данную задачу поэтапно:

1. Высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Обозначим длину этой стороны как "a" см, а длину высоты как "h" см. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

h = a/3

2. Площадь параллелограмма равна 108 кв. см:

S = a * h

Теперь мы можем подставить значение h из первого уравнения:

108 = a * (a/3)

Далее, умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 108 = a^2

324 = a^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √324

a = 18 см

Таким образом, одна из сторон параллелограмма равна 18 см.

3. Периметр параллелограмма равен 50 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b)

Где "a" - длина одной стороны, а "b" - длина другой стороны.

Мы уже знаем, что "a" равно 18 см, и периметр равен 50 см. Подставим это значение в формулу:

50 = 2 * (18 + b)

Разделим обе стороны на 2:

25 = 18 + b

Выразим "b", вычитая 18 из обеих сторон:

b = 25 - 18 b = 7 см

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 7 см.

Итак, результаты:

1. Высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, равна 6 см.
2. Сторона, к которой проведена высота, равна 18 см.
3. Вторая сторона параллелограмма равна 7 см.