Question

9.13. Знайдіть медіану BM трикутника, вершинами якого є точки А (3; -2), В (2; 3) і С (7; 4).​​ 90 баллов!

Answer 1

Ответ:

ВМ = √13≈3,6

Объяснение:

А (3; -2), В (2; 3) і С (7; 4)

А (х₁; у), М (хₙ; уₙ) , С (х₂; у₂)

хₙ - координата х середины отрезка АС  

уₙ -  координата у середины отрезка АС  

Хₙ=$\frac{x_{2}+x_{1} }{2}$    Yₙ= $\frac{y_{2} +y_{1} }{2}$

А (3; -2)     М ( $\frac{7+3}{2}=5$;$\frac{-2+4}{2} =1$ )     С (7; 4)

 В (2; 3)   М ( 5;1 )  

BM =$\sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2}+(y_{2}-y_{1} )^{2} } =\sqrt{(5-2)^{2}+(1-3)^{2} } =\sqrt{9+4} =\sqrt{13}$

 

Answer 2

Медіана BM трикутника - це відрізок, який з'єднує середину сторони AC (точка M) з вершиною B. Для знаходження середини сторони AC вам потрібно обчислити середнє арифметичне координат вершин A і C.

Координати вершин: A (3, -2) C (7, 4)

Середина сторони AC (точка M) буде мати такі координати:

M = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2) M = ((3 + 7) / 2, (-2 + 4) / 2) M = (10 / 2, 2 / 2) M = (5, 1)

Тепер ми знаємо, що координати точки M дорівнюють (5, 1). Тепер ми можемо знайти відрізок BM, знаючи координати точки B (2, 3) і точки M (5, 1).

Довжина відрізка BM може бути обчислена за допомогою формули відстані між двома точками у двовимірному просторі:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати точки B, а (x2, y2) - координати точки M.

d = √((5 - 2)^2 + (1 - 3)^2) d = √(3^2 + (-2)^2) d = √(9 + 4) d = √13

Отже, медіана BM трикутника дорівнює √13, що приблизно дорівнює 3.61 (округлено до двох десяткових знаків).