Question

В прямоугольном треугольнике известен катет 13 и медиана 10. найти второй катет ​

Answer 1

Ответ:

$c = \sqrt{231}$

Объяснение:

20^2=13^2+с^2

с^2=20^2-13^2

с^2=400-169

$c = \sqrt{231}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами медианы в прямоугольном треугольнике.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В данной задаче, один из катетов равен 13 (a = 13), а медиана, которая также является вдвое меньшей гипотенузой, равна 10 (c = 10 * 2 = 20).

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение Пифагора:

13^2 + b^2 = 20^2

169 + b^2 = 400

Теперь выразим b^2:

b^2 = 400 - 169 b^2 = 231

Теперь найдем b, взяв квадратный корень с обеих сторон:

b = √231

b ≈ 15.2

Таким образом, второй катет примерно равен 15.2.