Question

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки равные 3 см и 8 см Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

От нижнего основания нужно отнять ещё 3 см со второй стороны, получится 5 см. Значит меньшее основание равно 5 см.

Средняя линия трапеции равна сумме большего и меньшего основания делённого на 2.

Средняя линия равна 8 + 5 / 2 = 6.5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое заключается в том, что высота трапеции делит её на два подобных треугольника. Один из этих треугольников будет подобен меньшей основе, а другой - большей основе.

Пусть бОльшая основа равнобедренной трапеции равна AB, меньшая основа равна CD, высота равна EF, а средняя линия (полусумма оснований) равна MN.

Из условия задачи известно, что высота EF делит большую основу AB на отрезки 3 см и 8 см, то есть EF = 3 см и EB = 8 см.

Теперь мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти MN. Сначала найдем длину меньшей основы CD.

EF/EB = CD/AB

3/8 = CD/AB

Теперь мы можем выразить CD:

CD = (3/8) * AB

Теперь найдем среднюю линию MN:

MN = (AB + CD) / 2

MN = (AB + (3/8) * AB) / 2

MN = (8/8 * AB + 3/8 * AB) / 2

MN = (11/8 * AB) / 2

MN = (11/16) * AB

Теперь мы знаем, что средняя линия равнобедренной трапеции равна (11/16) от длины большей основы AB. Если вы знаете длину большей основы AB, вы можете умножить ее на (11/16), чтобы найти среднюю линию MN.