Question

в прямоугольном треугольнике Bc=6см, AC = 8см, AB =10 см. найдите синус и косинус A, и тангенс, котангенс угла B​

Answer 1

Ответ:

$\sin A=0,6$

$\cos A=0,8$

$tg\; B=\dfrac{4}{3}$

$ctg\; B=\dfrac{3}{4}$

Объяснение:

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin A=\dfrac{BC}{AB}$

$\sin A=\dfrac{6}{10}=0,6$

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos A=\dfrac{AC}{AB}$

$\cos A=\dfrac{8}{10}=0,8$

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$tg\; B=\dfrac{AC}{BC}$

$tg\; B=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}$

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему:

$ctg\; B=\dfrac{BC}{AC}$

$ctg\; B=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла A в прямоугольном треугольнике, где известны длины сторон, вы можете использовать следующие формулы:

1. Синус угла A (sin(A)):

sin(A) = Противоположная сторона / Гипотенуза

В данном случае, гипотенуза (AB) равна 10 см, а противоположая сторона (BC) равна 6 см:

sin(A) = 6 / 10 = 0.6

2. Косинус угла A (cos(A)):

cos(A) = Прилегающая сторона / Гипотенуза

В данном случае, прилегающая сторона (AC) равна 8 см, а гипотенуза (AB) также равна 10 см:

cos(A) = 8 / 10 = 0.8

3. Тангенс угла A (tan(A)):

tan(A) = Противоположная сторона / Прилегающая сторона

В данном случае, противоположая сторона (BC) равна 6 см, а прилегающая сторона (AC) равна 8 см:

tan(A) = 6 / 8 = 0.75

Теперь, чтобы найти косинус и тангенс угла B, вы можете использовать следующие формулы:

4. Косинус угла B (cos(B)):

cos(B) = Прилегающая сторона / Гипотенуза

В данном случае, прилегающая сторона (AC) равна 8 см, а гипотенуза (AB) равна 10 см, но угол B является прямым, поэтому cos(B) равен 0.

5. Тангенс угла B (tan(B)):

tan(B) = Противоположая сторона / Прилегающая сторона

В данном случае, противоположая сторона (BC) равна 6 см, а прилегающая сторона (AC) равна 8 см:

tan(B) = 6 / 8 = 0.75

Таким образом, синус угла A равен 0.6, косинус угла A равен 0.8, тангенс угла A равен 0.75, косинус угла B равен 0, и тангенс угла B равен 0.75.