Question

В равнобокой трапеции с основаниями 6 см и 14 см, если боковая сторона равна 5 см найдите: а) высоту; б) синус острого угла при основанииЖелательно с рисунком, заранее благодарен ​

Answer 1

Ответ:

...................

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем высоту равнобокой трапеции, а затем вычислим синус острого угла при одном из оснований.

a) Высота равнобокой трапеции:

Для нахождения высоты (h) трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной разницы оснований и одной из боковых сторон трапеции:

[Рисунок: Трапеция ABCD]

cssCopy code
A---------B
|\        |
| \       |
|  \      |
|   \     |
|    \    |
|     \   |
|      \  |
|       \ |
|________\|
C         D

В данной задаче основания трапеции равны AB = 6 см и CD = 14 см, а боковая сторона BC = 5 см. Мы ищем высоту h.

Сначала найдем половину разницы оснований (AC): AC = (CD - AB) / 2 = (14 см - 6 см) / 2 = 4 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC, чтобы найти высоту h: AC^2 + BC^2 = h^2 4^2 + 5^2 = h^2 16 + 25 = h^2 41 = h^2

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: h = √41 см (приближенно)

b) Синус острого угла при одном из оснований:

Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти синус острого угла при одном из оснований, например, при основании AB. Этот угол будем обозначать как α.

Синус угла α можно выразить как отношение высоты h к боковой стороне BC: sin(α) = h / BC

Подставляем значения: sin(α) = (√41 см) / (5 см)

Теперь найдем синус этого угла: sin(α) ≈ 0.921

Ответ: а) Высота равнобокой трапеции ≈ √41 см (приближенно) б) Синус острого угла при основании ≈ 0.921 (приближенно)