Question

Две противолежащие стороны четырехугольника равны 9 см и 21 см. Чему равен периметр четырехугольника если, в него можно вписать окружность?

Answer 1

Ответ: периметр четырехугольника составляет 60 сантиметров.

Объяснение:

Пусть дан четырёхугольник ABCD, у которого две противолежащие стороны АВ = 9 см и CD = 21 см. Из условия задачи известно, что в четырёхугольник можно вписать окружность. По свойству сторон описанного четырёхугольника АВ + CD = ВС + DА, тогда ВС + DА = 9 см + 21 см = 30 см.

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон, то есть:

Р(ABCD) = АВ + CD + ВС + DА;

Подставим значения величин в формулу и найдём периметр четырехугольника:

Р(ABCD) = 9 см + 21 см + 30 см = 60 см.

Answer 2

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то это означает, что четыре его стороны являются касательными к этой окружности и пересекаются в четырех точках, образуя ромб.

В ромбе все стороны равны между собой, поэтому, если одна сторона равна 9 см, то и остальные стороны также равны 9 см.

Периметр ромба можно выразить как произведение длины одной стороны на 4:

Периметр = 4 * 9 см = 36 см

Таким образом, периметр четырехугольника равен 36 см.