Question

Прямые OB и CD параллельные,а OA и CD-скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми OA и CD,если угол AOB=138° (С рисунком и дано)​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\angle(AO,BO) = 42^{\circ}}$

Объяснение:

Дано: OB║CD, OA и CD - скрещивающиеся, ∠AOB = 138°

Найти: ∠(OA,CD) - ?

Решение: По определению угол между скрещивающимися прямыми это угол между прямыми которые пересекаются и соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым. По определению угол между прямыми принадлежит промежутку от 0° до 90° включительно. При пересечение прямых образуются два угла. Так как угол ∠AOB - это угол который образуется при пересечении прямых AO и BO. Так как по условию ∠AOB = 138° > 90°, то угол  между прямыми это угол смежный с углом ∠AOB. По свойству смежных углов их сумма 180°, тогда ∠(AO,BO) = 180° - 138° = 42°. Так как по условию OB║CD, то угол между прямыми ∠(OA,CD) = ∠(AO,BO) = 42°.

Answer 2

Чтобы найти угол между прямыми OA и CD, нам нужно воспользоваться свойствами параллельных и скрещивающихся прямых. Угол между параллельными прямыми равен углу между пересекающей их прямой и одной из параллельных прямых. Давайте рассмотрим следующий рисунок:

mathematicaCopy code
      C
      |\
      | \
      |  \
      |   \
      |    \ D
      |    /
      |   /
      |  /
      | /
      |/
      O
      |
      |
      A

По условию, прямые OB и CD параллельны, и угол AOB равен 138 градусам. Так как OB и CD параллельны, то угол между прямой OA и прямой CD будет равен 138 градусам.

Таким образом, угол между прямыми OA и CD равен 138 градусам.