Question

В четырехугольнике SQRT точки A и B – середины сторон QR и ST. Докажите, что SQABT вдвое меньше, чем SABCD. Срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. отрезки АВ и ВР Сравни2 а серединная точка отрезка ВР 3 противоположны

Объяснение:

вот так будет правильно

Answer 2

Для доказательства данного утверждения воспользуемся свойством четырехугольников, в которых точки A и B являются серединами соответствующих сторон.

Пусть ABCD - четырехугольник, где A и B - середины сторон QR и ST соответственно. Точки Q и S будут вершинами этого четырехугольника. Давайте обозначим площади четырехугольников следующим образом:

1. Площадь SQABT обозначим как S1.
2. Площадь SABCD обозначим как S2.

Для начала заметим, что S1 - это сумма площадей треугольников SQA и BQT:

S1 = S(SQA) + S(BQT)

Теперь давайте рассмотрим треугольник SQA. Этот треугольник образован диагоналями четырехугольника ABCD. Известно, что диагонали четырехугольника делят его на четыре треугольника равной площади. Таким образом, S(SQA) равно четверти площади четырехугольника ABCD:

S(SQA) = (1/4) * S(ABCD)

Аналогично, рассмотрим треугольник BQT. Он также образован диагоналями четырехугольника ABCD и имеет площадь, равную четверти площади ABCD:

S(BQT) = (1/4) * S(ABCD)

Теперь мы можем записать S1 в следующем виде:

S1 = (1/4) * S(ABCD) + (1/4) * S(ABCD) = (1/2) * S(ABCD)

Таким образом, мы видим, что S1 вдвое меньше, чем S2, что и требовалось доказать:

S1 = (1/2) * S(ABCD) = 1/2 * S2

Таким образом, S1 вдвое меньше, чем S2.