Question

В цилиндр вписана сфера.Найдите отношения площади поверхности сферы и площади полной поверхности цилиндра ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{4}{h}$

Объяснение:

формула площади сферы -

$4\pi {r}^{2}$

формула площади цилиндра -

$h\pi {r}^{2}$

следовательно отношение между ними = 4πr^2 : hπr^2 = 4:h

Answer 2

Для нахождения отношения площади поверхности сферы (S_sphere) к площади полной поверхности цилиндра (S_cylinder), нужно знать радиус сферы (r) и радиус цилиндра (R).

Площадь поверхности сферы можно найти по формуле: S_sphere = 4πr^2

Площадь полной поверхности цилиндра можно найти по формуле: S_cylinder = 2πR^2 + 2πRh

где R - радиус цилиндра, h - его высота.

Чтобы найти отношение, давайте разделим площадь поверхности сферы на площадь полной поверхности цилиндра:

Отношение = S_sphere / S_cylinder

Подставим значения формул:

Отношение = (4πr^2) / (2πR^2 + 2πRh)

Теперь мы можем упростить это выражение. Сначала упростим числитель и знаменатель, разделив их оба на 2π:

Отношение = (2r^2) / (R^2 + Rh)

Теперь мы имеем отношение площади поверхности сферы к площади полной поверхности цилиндра в зависимости от радиусов сферы и цилиндра.