Question

Дано: Цилиндр ABCDABCD сечение квадратSоснования цилиндра=25П^2Найти:S боковой поверхности цилиндра​

Answer 1

Ответ:

100π см²

Объяснение:

Из формулы нахождения площади круга

S=πR²

Найдем радиус

R=√(S/π)

R=√(25π/π)=5см

Поскольку сечение квадрат, то высота равна диаметру.

h=D=2R=2*5=10см.

Sбок=2πR*h

Sбок=2π*5*10=100π см²

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра (S) нужно учесть, что боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, образованный разверткой боковой поверхности цилиндра (которая имеет форму прямоугольника) вдоль высоты цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить следующей формулой:

S = высота цилиндра × периметр основания цилиндра

В данном случае, известно, что площадь основания цилиндра равна 25π квадратных единиц (Sоснования = 25π), и нужно найти площадь боковой поверхности. Поэтому нам нужно найти периметр основания цилиндра и умножить его на высоту цилиндра.

Периметр квадрата (основания цилиндра) равен 4×сторона. Для нахождения стороны квадрата (Sоснования = сторона × сторона) извлеките корень из 25π:

Sоснования = √(25π) = 5√π

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

S = высота цилиндра × периметр основания цилиндра S = h × 4×сторона S = h × 4×(5√π) S = 20h√π

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 20h√π, где h - высота цилиндра, а π - число пи (примерное значение 3.14159).