Question

основи бічної трапеції пропорції 3 і 5 а бічна сторона доровнює 20см. знайти основи трапеції якщо в неї можна вписати коло?​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження основ трапеції, в яку можна вписати коло, спочатку нам потрібно знайти довжини обох основ.

Ми знаємо, що співвідношення довжини бічної сторони до двох основ трапеції - 3:5. Тобто:

Співвідношення довжини однієї з основ (назвемо її "a") до довжини іншої основи (назвемо її "b") дорівнює 3:5.

Ми також знаємо, що сума довжин бічної сторони і основи трапеції дорівнює 20 см. Тобто:

a + b = 20

Тепер ми можемо використовувати ці дві рівняння для знаходження значень "a" і "b". Давайте розв'яжемо систему рівнянь.

1. З рівнянь співвідношення довжини основ (3:5) ми можемо записати:

a/b = 3/5

2. Тепер, знаючи, що a + b = 20, ми можемо виразити одну з змінних із цього рівняння і підставити в перше:

a = 20 - b

3. Підставимо a = 20 - b в рівняння a/b = 3/5:

(20 - b)/b = 3/5

4. Розкриємо дужки і перетворимо рівняння:

(20 - b)(5) = 3b

5. Розподілимо чисельник на 5:

100 - 5b = 3b

6. Переносимо всі члени на одну сторону і спростимо:

100 = 8b

7. Розділимо обидві сторони на 8, щоб знайти значення "b":

b = 100 / 8 b = 12.5 см

Тепер ми знайшли довжину однієї з основ трапеції ("b"), яка дорівнює 12.5 см. Щоб знайти довжину іншої основи ("a"), можемо використовувати рівняння a + b = 20:

a + 12.5 = 20

Віднімемо 12.5 від обох сторін:

a = 20 - 12.5 a = 7.5 см

Отже, одна основа трапеції дорівнює 7.5 см, а інша - 12.5 см. Треба перевірити, чи можна в цю трапецію вписати коло. Для цього ми можемо порівняти суму довжин основи трапеції з довжиною бічної сторони:

a + b = 7.5 + 12.5 = 20

Якщо сума довжин основи дорівнює довжині бічної сторони (20 см), то в цю трапецію можна вписати коло.