Question

У рівнобедреному трикутнику АВС медіана проведена з вершини кута В, дорівнює 21 смй утворює з основою кут 30°. Знайдіть висоту,опущено на основу трикутника.​

Answer 1

Ответ:

высота опущеного треугольника 145

Answer 2

Давайте позначимо дані в завданні:

AB = BC (основа рівнобедреного трикутника ABC) M - середина сторони AC (точка, в якій перетинаються медіана і основа) BM - медіана, яка проведена з вершини кута B BM = 21 см Кут B = 30 градусів (кут між медіаною і основою)

Ми шукаємо висоту, яка опущена на основу трикутника ABC. Для цього нам потрібно знайти відстань від точки M до сторони AB. Для цього використовуємо властивості рівнобедреного трикутника.

У рівнобедреному трикутнику ABC медіана BM також є бісектрисою кута B. Це означає, що трикутник ABM є прямокутним трикутником з кутом B / 2 = 30 градусів і гіпотенузою BM = 21 см.

Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти h, яка опущена з точки M на сторону AB. Ми використовуємо тангенс:

tan(30 градусів) = h / (AB / 2)

Спростимо рівняння:

1/√3 = h / (AB / 2)

Тепер знайдемо вираз для AB:

AB = 2h√3

Ми також знаємо, що медіана BM = 21 см. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABM:

(AB / 2)^2 + h^2 = BM^2

(2h√3 / 2)^2 + h^2 = 21^2

(√3h)^2 + h^2 = 21^2

3h^2 + h^2 = 441

4h^2 = 441

h^2 = 441 / 4

h = √(441 / 4)

h = √(110.25)

h ≈ 10.5 см

Отже, висота, опущена на основу трикутника ABC, дорівнює приблизно 10.5 см.