Question

В трапеции ABCD через вершину С проведена прямая, параллельная боковой стороне АВ, которая пересекает большое основание AD в точке Е. AD=12см,DE=4см,Pabcd=33см.Найдите: А) длину средней линии трапеции ABCD. Б) периметр треугольника CDE​

Answer 1

Ответ:

Дано: АВCD - трапеція РЄ I АВ DE 3D 6 см АЕ 3 11 см 1. Розглянемо чотирикутник АВСЕ: РЄ I AB (за умовою) ВС || AЕ (властивість трапеції) отже чотирикутник АВСЕ- паралелограм протилежні сторони паралелограма рівні -D ВС% 3D АЕ 3 11 см AD% 3D AE + DE% 3D11 + 6% 3D17 см Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі підстав Середня лінія% 3 (AD + BC ) / 2% 3 (17 + 11) / 2 3D 28/2 3 14 см. 2. У трикутнику CDE сума сторін РЄ та CD% 3D 21 - 6% 3 15 см АВ 3 РЄ (так як АВСЕ паралелограм) отже сума бічних сторін трапеції АВ + CD% 3D 15 см. Периметр трапеції% 3D АВ + CD + BC + AD% 3 15+ 11 + 17 3 43 см.

Объяснение:

можу тільки на українській

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства трапеции и прямоугольника.

Дано:

1. AD = 12 см.
2. DE = 4 см.
3. PABCD (периметр трапеции ABCD) = 33 см.

Нам нужно найти: А) Длину средней линии трапеции ABCD. Б) Периметр треугольника CDE.

А) Для начала найдем длину боковой стороны AB трапеции ABCD. Так как AB параллельна CD и AD = 12 см, то AB также равна 12 см.

Теперь можем найти длину средней линии MN трапеции ABCD. Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований:

MN = (AB + CD) / 2 MN = (12 см + 12 см) / 2 MN = 24 см / 2 MN = 12 см

Ответ на часть А: Длина средней линии трапеции ABCD равна 12 см.

Б) Теперь найдем периметр треугольника CDE. Мы уже знаем, что DE = 4 см, а CD равно сумме AD и AB (так как они параллельны):

CD = AD + AB CD = 12 см + 12 см CD = 24 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника CDE, который будет равен сумме длин его сторон:

P(CDE) = CD + DE + CE P(CDE) = 24 см + 4 см + CE

Но нам не дана длина CE. Чтобы найти ее, мы можем воспользоваться тем фактом, что CE параллельно боковой стороне AB, и, следовательно, CE = AB = 12 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника CDE:

P(CDE) = 24 см + 4 см + 12 см P(CDE) = 40 см

Ответ на часть Б: Периметр треугольника CDE равен 40 см.