Question

Нужно срочно сделать до 13 числа. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, площа якого дорівнює 150см2, а катет дорівнює 15 см. Діагональ більшої бічної грані дорівнює √769см Обчислити бічну поверхню призми.

Answer 1

Відповідь: 720см²

Пояснення: в файлі, вибачай за почерк

Answer 2

Для обчислення бічної поверхні прямої призми, вам потрібно спершу знайти висоту призми, а потім використовувати формулу для обчислення бічної поверхні.

1. Знайдемо висоту трикутника: Відомо, що площа прямокутного трикутника дорівнює 150 см², а один із катетів дорівнює 15 см. Використовуючи формулу для площі прямокутного трикутника:

   Площа = (1/2) * a * b,

   де "a" і "b" - катети трикутника. Підставимо дані:

   150 см² = (1/2) * 15 см * b.

   Розв'яжемо рівняння для "b":

   150 см² = 7.5 см * b, b = 150 см² / 7.5 см = 20 см.

   Таким чином, другий катет трикутника дорівнює 20 см.

2. Знайдемо висоту призми: Висота призми дорівнює другому катету трикутника, тобто 20 см.

3. Знайдемо площу більшої бічної грані призми: Відомо, що діагональ більшої бічної грані дорівнює √769 см. Більша бічна грань є прямокутником, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження його сторін:

   a² + b² = c²,

   де "a" і "b" - катети прямокутника, "c" - гіпотенуза (діагональ).

   Підставимо дані:

   a² + 15 см² = (√769 см)², a² + 225 см² = 769 см², a² = 769 см² - 225 см², a² = 544 см², a = √544 см, a ≈ 23.32 см.

   Тепер ми знаємо довжини обох сторін більшої бічної грані: 15 см і 23.32 см.

4. Знайдемо площу більшої бічної грані: Площа більшої бічної грані = a * висота = 23.32 см * 20 см = 466.4 см².

Отже, площа більшої бічної грані прямої призми дорівнює приблизно 466.4 см².