Question

Одна из сторон треугольника равна 10, а прилежащие к ней углы равны 30° и 50°. Определите длину наименьшей стороны треугольника. (ответ округлите до целого числа)

Answer 1

Ответ: 10.

Объяснение:

sin100=sin10

sin10<sin30<sin50

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся правилами геометрии треугольников.

У нас есть треугольник с двумя известными углами и одной известной стороной. Углы прилежащие к этой стороне равны 30° и 50°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти третий угол:

Угол1 + Угол2 + Угол3 = 180° 30° + 50° + Угол3 = 180° 80° + Угол3 = 180°

Теперь найдем значение Угла3:

Угол3 = 180° - 80° Угол3 = 100°

Теперь, у нас есть треугольник с известными углами: 30°, 50° и 100°. Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Теперь мы можем применить закон синусов, чтобы найти длину наименьшей стороны треугольника.

sin(Угол1) / Сторона1 = sin(Угол2) / Сторона2 = sin(Угол3) / Сторона3

Мы знаем сторону, против которой стоит Угол1 (10) и Угол1 (30°), и сторону, против которой стоит Угол3 (наименьшая сторона, которую мы ищем).

sin(30°) / 10 = sin(100°) / Сторона3

Теперь мы можем найти Сторону3:

Сторона3 = (sin(100°) * 10) / sin(30°)

Сторона3 ≈ (0.9848 * 10) / 0.5 ≈ 9.848 / 0.5 ≈ 19.696

Итак, длина наименьшей стороны треугольника примерно равна 19.696. Округлим это значение до целого числа:

Длина наименьшей стороны треугольника равна 20.