Question

СРОЧНО! ПРОШУ! Средняя линия трапеции равна 16 дм, а основания относятся, как 1:3. Вычислите длины оснований трапеции.

Answer 1

Ответ:

средняя линия равна среднеарифметической длин оснований

пусть х это меньшее основание

тогда 3х большее

средняя линия равна:

(х+3х)/2=16

4х/2=16

2х=16

х=8 меньшее основание

3х=3×8=24 большее основание

Answer 2

Для вычисления длин оснований трапеции, если известна средняя линия и соотношение между основаниями, мы можем использовать следующий подход.

Пусть длина меньшего основания равна x, а длина большего основания равна 3x (так как соотношение между ними 1:3).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для средней линии трапеции:

Средняя линия (M) = (a + b) / 2,

где M - средняя линия, a - длина меньшего основания, b - длина большего основания.

В вашем случае M = 16 дм (дециметры), a = x и b = 3x.

Подставляем известные значения:

16 = (x + 3x) / 2.

Теперь упростим уравнение:

16 = (4x) / 2.

16 = 2x.

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 2:

x = 16 / 2.

x = 8.

Теперь мы знаем, что длина меньшего основания (a) равна 8 дм, а длина большего основания (b) равна 3x, то есть 3 * 8 = 24 дм.

Итак, длина меньшего основания трапеции составляет 8 дециметров, а длина большего основания равна 24 дециметрам.