Question

СРОЧНО!!! Даны вершины треугольника: A(1; −1), B(−2; 1) и C(3; 5).Составить уравнение медианы треугольника, проведенной из вершины B.

Answer 1

Ответ:

у=-¼х+2,5

Объяснение:

М-середина АС, тому визначаємо координати як середнє арифметичне відповідних координат точок А і С. Далі на фото

Answer 2

Для составления уравнения медианы треугольника, проведенной из вершины B, мы сначала найдем координаты середины стороны AC, так как медиана идет из вершины B к середине стороны противоположной этой вершине (вершине A в данном случае).

Сначала найдем координаты середины стороны AC: Середина X координат: (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 Середина Y координат: (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты середины стороны AC равны M(2, 2).

Теперь у нас есть координаты точек B(−2, 1) и M(2, 2), через которые проходит медиана. Медиана - это прямая линия, которая соединяет вершину треугольника (B) и середину противоположной стороны (M).

Для определения уравнения прямой, проходящей через две точки, используем уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b

где m - это наклон прямой, а b - это y-пересечение.

Наклон (m) можно найти, используя следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты первой точки (B), а (x2, y2) - координаты второй точки (M).

m = (2 - 1) / (2 - (-2)) = 1 / 4

Теперь, зная наклон (m), мы можем найти уравнение медианы, используя точку B(−2, 1) и уравнение прямой:

y = mx + b

1 = (1/4)(-2) + b

1 = -1/2 + b

b = 1 + 1/2

b = 3/2

Таким образом, уравнение медианы, проведенной из вершины B, имеет вид:

y = (1/4)x + 3/2