Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен12см,а второй меньше гипотенузы на 8см.найдите гипотенузу треугольника​

Answer 1

Пусть гипотенуза будет х, а катет (х-8)см

Тогда по теореме Пифагора

х²=12²+(х-8)²

х²=144+х²-16х+64

х²-х²+16х=210

16х=208

х=208:16

х=13

Answer 2

Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если известны длины одного из катетов и разница между гипотенузой и другим катетом, вы можете использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2,

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В вашем случае, один из катетов равен 12 см (пусть это будет a), а второй меньше гипотенузы на 8 см (пусть это будет b). Таким образом, у нас есть a = 12 см и b = c - 8 см.

Теперь мы можем подставить эти значения в теорему Пифагора и решить уравнение: c^2 = 12^2 + (c - 8)^2.

Раскроем скобки во втором слагаемом: c^2 = 144 + (c^2 - 16c + 64).

Теперь объединим подобные члены: c^2 = c^2 - 16c + 144 + 64.

После упрощения уравнения выражение c^2 отменится с обеих сторон: 0 = -16c + 208.

Теперь добавим 16c к обеим сторонам и разделим на 16: 16c = 208, c = 208 / 16, c = 13.

Итак, длина гипотенузы равна 13 см.