Question

1. Уравнение окружности (х + 5)2 + ( у – 4)2 = 49 а) центр окружности …………….. радиус …………….. б) Какие из точек А(2;4); в(1; 3), С(-5; -3) лежат на данной окружности. в) Найдите точку с абсциссой -12, лежащей на данной окружности. 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(3; -8), В(-2; 5) у = кх + в (уравнение прямой)​

Answer 1

Ответ:

никакие точки не лежат на этой окружности

Объяснение:

Answer 2

1. Уравнение окружности имеет следующий вид: $(x + 5)^2 + (y - 4)^2 = 49$

   а) Центр окружности находится в точке $(-5, 4)$, а радиус равен $\sqrt{49} = 7$.

   б) Для определения, лежат ли точки $A(2, 4)$, $B(1, 3)$ и $C(-5, -3)$ на данной окружности, подставим их координаты в уравнение окружности и проверим, выполняется ли равенство:

   Для точки A: $(2 + 5)^2 + (4 - 4)^2 = 49 + 0 = 49$

   Для точки B: $(1 + 5)^2 + (3 - 4)^2 = 36 + 1 = 37$

   Для точки C: $(-5 + 5)^2 + (-3 - 4)^2 = 0 + 49 = 49$

   Таким образом, точки A и C лежат на данной окружности, а точка B не лежит на ней.

   в) Чтобы найти точку с абсциссой -12, лежащую на данной окружности, мы можем подставить x = -12 в уравнение окружности и решить его относительно y:

   $(-12 + 5)^2 + (y - 4)^2 = 49$ $(-7)^2 + (y - 4)^2 = 49$ $49 + (y - 4)^2 = 49$

   Выразим $(y - 4)^2$: $(y - 4)^2 = 0$

   Теперь извлечем корень из обеих сторон: $y - 4 = 0$

   Теперь добавим 4 к обеим сторонам: $y = 4$

   Таким образом, точка с абсциссой -12 имеет координаты $(-12, 4)$.

2. Для составления уравнения прямой, проходящей через точки $A(3, -8)$ и $B(-2, 5)$, можно использовать методы аналитической геометрии. Уравнение прямой имеет следующий вид:

   $y = kx + b$

   Где $k$ - это угловой коэффициент прямой, а $b$ - свободный член.

   Угловой коэффициент $k$ можно найти, используя координаты двух точек: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

   Подставим координаты точек A и B: $k = \frac{5 - (-8)}{(-2) - 3} = \frac{13}{-5} = -\frac{13}{5}$

   Теперь, зная угловой коэффициент $k$, можно найти свободный член $b$, подставив координаты одной из точек (например, точки A) и решив уравнение: $-8 = -\frac{13}{5} \cdot 3 + b$

   $-8 = -\frac{39}{5} + b$

   $b = -8 + \frac{39}{5} = \frac{1}{5}$

   Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, -8) и B(-2, 5), имеет вид: $y = -\frac{13}{5}x + \frac{1}{5}$