Question

Діагональ паралелограма дорівнює 8 см і утворює кути 37° 42° зі сторонами паралелограма знайдіть кути та сторони паралелограма​ ​

Answer 1

Объяснение:

на фото. .................

Answer 2

Давайте розглянемо паралелограм:

1. Діагоналі паралелограма перетинаються під кутом, який поділить кожну діагональ на дві рівні частини. Отже, кожен з цих кутів буде правим кутом (90 градусів).

2. У нас є два кути, які утворюються між однією зі сторін паралелограма і однією з його діагоналей. Дано:

   • Один з кутів дорівнює 37 градусів.
   • Інший кут дорівнює 42 градуси.

3. Щоб знайти сторони паралелограма, нам потрібно врахувати, що діагоналі паралельні і рівні між собою.

4. Розглянемо одну з діагоналей паралелограма. Оскільки ця діагональ перетинається під кутом 90 градусів і утворює прямокутний трикутник разом із однією зі сторін паралелограма, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін.

5. Позначимо діагональ як "d", одну зі сторін паралелограма як "a", а іншу сторону як "b".

   • За теоремою синусів у прямокутному трикутнику можна знайти, що:

     sin(37°) = a / d

   • Також, за теоремою синусів:

     sin(42°) = b / d

6. Ми знаємо значення sin(37°) і sin(42°) з тригонометричних таблиць або калькулятора. Тепер ми можемо знайти сторони "a" і "b":

   • a = d * sin(37°)
   • b = d * sin(42°)

7. Ми також можемо використовувати те, що діагоналі паралельні і рівні між собою:

   • d = 8 см (згідно з даними)

Таким чином, ми можемо обчислити значення "a" і "b":

• a = 8 см * sin(37°)
• b = 8 см * sin(42°)

Використовуючи калькулятор, ми можемо обчислити значення "a" і "b":

• a ≈ 4.871 см
• b ≈ 5.635 см

Таким чином, сторони паралелограма приблизно дорівнюють 4.871 см і 5.635 см, а кути у паралелограмі - два правих кути (90 градусів) і два кути, які дорівнюють 37 градусів і 42 градуси.