Question

Трикутник АВС вписаний в коло . Дуга АВ дорівнюе 145 градусів а дуга ВС дорівнює 125градусів .Знайдіть кут АВС?​

Answer 1

*** Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. ***

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Найдём градусную меру дуги АС:

∪АС = 360 °- 145° - 125° = 90°.

Т.к. ∠АВС - вписанный и опирается на дугу АС, то:

∠АВС = 1/2 · ∪АС = 1/2 · 90° = 45°.

Ответ: 45°.

Answer 2

Щоб знайти кут АВС, нам потрібно використовувати властивості вписаних кутів у колі. Властивість гласить, що кут, який відповідає відомій дузі, рівний половині центрального кута, що відповідає цій дузі.

Спочатку знайдемо центральні кути, які відповідають дузі АВ і дузі ВС. Для цього віднімемо від 360 градусів величину кута, який утворює дуга:

Кут, що відповідає дузі АВ = 360° - 145° = 215° Кут, що відповідає дузі ВС = 360° - 125° = 235°

Тепер можемо знайти кут АВС, як половину суми цих кутів:

Кут АВС = (215° + 235°) / 2 = 450° / 2 = 225°

Отже, кут АВС дорівнює 225 градусів.