Question

Срочно помогите пожалуйста Выясните с помощью обратной теоремы Пифагора, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражены числами:а) 6,8,10,б) 5,6,7. Если нет, то вычислите его площадь, применяя формулу Герона

Answer 1

Ответ:

............. .................................

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать обратную теорему Пифагора, которая гласит: если квадрат одной из сторон треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

а) Для трех сторон 6, 8 и 10: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 10^2 = 100

Квадрат самой длинной стороны (10) равен сумме квадратов двух других сторон (6 и 8). Таким образом, треугольник с этими сторонами является прямоугольным.

б) Для трех сторон 5, 6 и 7: 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 7^2 = 49

Квадрат самой длинной стороны (7) не равен сумме квадратов двух других сторон (5 и 6). Таким образом, треугольник с этими сторонами не является прямоугольным.

Чтобы вычислить площадь треугольника с такими сторонами, мы можем использовать формулу Герона. Сначала найдем полупериметр (s) треугольника:

s = (a + b + c) / 2 s = (5 + 6 + 7) / 2 s = 18 / 2 s = 9

Теперь вычислим площадь (A) с использованием формулы Герона:

A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) A = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)) A = √(9 * 4 * 3 * 2) A = √(216) A ≈ 14.7

Площадь треугольника с сторонами 5, 6 и 7 приближенно равна 14.7 квадратных единиц.