Question

!!СРОЧНОО!!! У рівнобічної трапеції ABCD основи ВС=32 мм і AD=52 мм. Діагоналі АС і BD дорівнюють по 42 мм і перетинаються в точці О. Знайдіть периметри трикутників ВСО і АDО.​

Answer 1

Ответ:

42 мм

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметрів трикутників BCO і ADO спершу потрібно знайти довжини сторін цих трикутників.

1. Трикутник BCO: Оскільки АС і BD є діагоналями трапеції, то вони розділяють трапецію на два трикутники: ΔAOC і ΔBOD. За теоремою Піфагора можемо знайти довжини сторін цих трикутників.

   a) ΔAOC: OA = AC / 2 = 42 мм / 2 = 21 мм OC = BC - BO = 32 мм - 21 мм = 11 мм

   За теоремою Піфагора: AC² = OA² + OC² AC² = 21 мм² + 11 мм² AC² = 441 мм² + 121 мм² AC² = 562 мм²

   Тепер знайдемо довжину AC: AC = √562 мм ≈ 23.74 мм

   b) ΔBOD: OB = BD / 2 = 52 мм / 2 = 26 мм OD = DC - OC = 32 мм - 11 мм = 21 мм

   За теоремою Піфагора: BD² = OB² + OD² BD² = 26 мм² + 21 мм² BD² = 676 мм² + 441 мм² BD² = 1117 мм²

   Тепер знайдемо довжину BD: BD = √1117 мм ≈ 33.47 мм

   Тепер, маючи довжини сторін ΔBCO, можемо знайти його периметр: Периметр ΔBCO = BC + CO + BO = 32 мм + 11 мм + 21 мм = 64 мм

2. Трикутник ADO: Довжина AD вже відома і дорівнює 52 мм. Оскільки OD вже було обчислено в попередньому кроці (OD = 21 мм), можемо знайти AO, використовуючи теорему Піфагора:

   AO² = AD² - OD² AO² = 52 мм² - 21 мм² AO² = 2704 мм² - 441 мм² AO² = 2263 мм²

   Тепер знайдемо довжину AO: AO = √2263 мм ≈ 47.57 мм

   Тепер, маючи довжини сторін ΔADO, можемо знайти його периметр: Периметр ΔADO = AD + AO + OD = 52 мм + 47.57 мм + 21 мм ≈ 120.57 мм

Отже, периметр трикутника BCO дорівнює 64 мм, а периметр трикутника ADO приблизно 120.57 мм.