Question

Квадраты ABCD и A1B1C1D1 подоьные. Коэффициент подобия равен 4. Сторона квадрат ABCD равна 5,5см. Найдите периметр и площадь квадрата А1В1С1Д1

Answer 1

Дано:

a = 5.5 cм - сторона квадрата АВСD

k = 4 - коэффициент подобия

Найти:

Р₁ - периметр подобного квадрата А₁В₁С₁D₁

S₁ - площадь подобного квадрата  А₁В₁С₁D₁

Решение:

Периметр квадрата АВСD

P = 4a = 4 · 5.5 = 22 (cм)

Площадь квадрата АВСD

S = a² = 5.5² = 30.25 (см²)

Периметр квадрата А₁В₁С₁D₁

Р₁ = k · P = 4 · 22 = 88 (см)

Площадь квадрата А₁В₁С₁D₁

S₁ = k² · S = 4² · 30.25 = 484 (см²)

Ответ:

Периметр квадрата А₁В₁С₁D₁ равен 88 см

Площадь квадрата А₁В₁С₁D₁ равна 484 см²

Answer 2

Если квадраты ABCD и A1B1C1D1 подобны, и коэффициент подобия равен 4, это означает, что соответствующие стороны этих квадратов имеют отношение 1:4. То есть, сторона квадрата A1B1C1D1 равна 1/4 стороны квадрата ABCD.

Сторона квадрата ABCD равна 5,5 см, поэтому сторона квадрата A1B1C1D1 равна: 5,5 см * 1/4 = 1,375 см

Теперь мы можем найти периметр квадрата A1B1C1D1. Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон, и в данном случае это: Периметр A1B1C1D1 = 4 * сторона A1B1C1D1 = 4 * 1,375 см = 5,5 см

Теперь давайте найдем площадь квадрата A1B1C1D1. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны, и в данном случае это: Площадь A1B1C1D1 = (сторона A1B1C1D1)^2 = (1,375 см)^2 ≈ 1,890625 см^2

Итак, периметр квадрата A1B1C1D1 равен 5,5 см, а его площадь примерно равна 1,890625 см^2.