Question

6. В треугольнике ABC угол С равен 90, угол А равен 30", BC = 1Найдите AC.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

треуг. ABC

угол C = 90°

угол A = 30°

BC = 1

------------------

AC = ?

Решение :

Т.к. угол C = 90°, то треугольник ABC - прямоугольный.

Против угла в 30°(угол A) лежит катет, равный половине гипотенузы (теорема) => BC = 1/2 AB => AB = 1×2 = 2

По т. Пифагора:

AC^2 = AB^2 - BC^2

AC^2 = 2^2 - 1^2

AC^2 = 3

AC = корень из 3

Ответ :

$\sqrt{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC.

У нас есть следующие данные:

• Угол C равен 90 градусов, что делает треугольник ABC прямоугольным.
• Угол A равен 30 градусов.

Мы хотим найти длину стороны AC.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения стороны AC. Формула для синуса угла в прямоугольном треугольнике следующая:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае у нас есть угол A и гипотенуза BC. Так как угол A равен 30 градусов, то:

sin(30°) = AC / BC

Синус 30 градусов равен 1/2, поэтому:

1/2 = AC / BC

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его относительно AC:

AC = (1/2) * BC

Так как BC равно 1 (согласно данным задачи), мы можем подставить это значение:

AC = (1/2) * 1 = 1/2

Таким образом, длина стороны AC равна 1/2.