Question

Центральний кут кола на 28° більший від кута, вписаного в це коло, який спирається на ту саму дугу. Чому дорівнює вписаний кут? ​

Answer 1

Ответ:

Вписанный угол равен 28°

Объяснение:

Задача:

Центральный угол круга на 28° больше угла, вписанного в этот круг, который опирается на ту же дугу. Чему равен вписанный угол?

Решение:

Пусть вписанный угол равен х, тогда центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 2х.

По условию

2х - х = 28°

х = 28°

Answer 2

Давайте позначимо кут, вписаний в це коло і спираються на ту саму дугу, як "x" градусів. Також, нам відомо, що центральний кут кола, який відповідає цій дузі, більший на 28°, тобто він дорівнює "x + 28" градусів.

Згідно з властивостями кола, вписаний кут, спираючись на ту саму дугу, дорівнює половині центрального кута, який спирається на ту ж саму дугу. Тобто:

Вписаний кут = (1/2) * (Центральний кут) = (1/2) * (x + 28).

Зараз ми можемо об'єднати ці дві рівності і розв'язати рівняння:

x = (1/2) * (x + 28).

Спростимо це рівняння:

2x = x + 28.

Віднімемо x з обох боків:

x = 28.

Отже, вписаний кут дорівнює 28 градусів.